УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ФЕЛИКСА КЛЕЙНА
Бутылка Клейна: какая она?
Геометрический объект, впоследствии получивший название «бутылка Клейна», был впервые описан в 1882 году немецким математиком Феликсом Клейном. Что же он собой представляет? Объект этот, а точнее, геометрическая или топологическая поверхность в нашем трехмерном мире существовать просто не может. Однако эта математическая поверхность всегда будоражила и интриговала художников и архитекторов, писателей-фантастов и дизайнеров.
Для писателей-фантастов оказался притягательным сам термин «бутылка Клейна». Применение его в качестве атрибута, а порой и главного действующего «лица», стало признаком «интеллектуальной» фантастики.
Примеры из литературы
Таков, например, рассказ «Последний иллюзионист», принадлежащий перу Брюса Элиота. По сюжету ассистент фокусника расправляется со своим патроном, который делал трюки с четырехмерной бутылкой Клейна. Забравшийся в бутылку иллюзионист так и остается наполовину погруженным в неё. По мнению автора, эту бутылку нельзя разбить, не повредив содержимого. Так ли это на самом деле – сказать не может никто. По крайней мере, математики, которые, возможно, могли бы ответить на этот вопрос, им не озадачивались, для науки это неактуально.
В другом рассказе математика и писателя Мартина Гарднера «Остров пяти красок» в бутылке Клейна исчезает один из героев произведения.
В рассказе писателя Дэна Шорина «Бутылочка профессора Клейна», в качестве сюжетообразующего элемента рассматривается гомеоморфность бутылки Клейна.
В книге Александра Митича "Игра в поддавки" герои попадают в пространство, подобное бутылке Клейна.
На поверхность «бутылки Клейна» обратили внимание и юмористы.
Юмористическое стихотворение Виктора Лебедева
Два математика в саду
Справляли день рожденья.
Один принес с собой еду,
Другой – бутылку Клейна.
Один спросил: «Как пить вино
Когда бутыль двумерна?
Ведь верхом тут зовется дно,
И стенок нет, наверно?»
Другой ответил: «Не робей,
И выпей-ка в охотку!
Сказал мне Мёбиус, что в ней
Вино покрепче водки».
Послушал друга наш бедняк,
Поднес к губам посуду...
Куда он вдруг пропал и как,
Рассказывать не буду.
А. Дейч написал юмореску «Бутылка Клейна». Ее идея в двух словах: в некоем городе метрополитен развился до такой степени, что топологическая сложность всех ее пересекающихся линий перешла некую допустимую границу — и в результате один за другим целые поезда вдруг исчезали из трёхмерного пространства, возвращаясь назад лишь через месяц-другой.
В сериале «Футурама» в серии «The Route of All Evil» на полке показано пиво Klein’s, которое разлито в бутылки Клейна.вок 6
Примеры из архитектуры
Дом «Бутылка Клейна» (Klein Bottle House) в Австралии от McBride Charles Ryan.
Этот проект, вдохновлённый бутылкой Клейна, в итоге не только вызвал интерес во всём мире, но и стал победителем международного архитектурного фестиваля (World Architecture Festival 2009) в номинации «жилые дома». В результате получилось здание с уникальной формой и внутренним пространством, неожиданными коммуникациями и серией новых взаимоотношений между компонентами традиционного жилища. Всё это ещё раз напомнило о том, что хорошая архитектура, возникая как воплощение абстрактной идеи, вдруг становится чем-то естественным, как, например, окружающая природа.
Предметы интерьера и быта в форме бутылки Клейна
Изредка встречается сувенир в виде стеклянной бутылки Клейна. Для изготовления такой бутылки нужен стеклодув высокой квалификации. В том месте, где бутылка пересекает сама себя, по технологическим причинам приходится оставлять отверстие. Но дизайнеры находят решения, изготавливают из других материалов, используют в интерьере.
Чайник в форме бутылке Клейна
Открывалки бутылок
Есть сувенирные бутылки Клейна в виде графина для вина, только вот пользоваться ими достаточно трудно. Их трудно наполнять, т.к. жидкость создает дополнительное давление на воздух внутри, а ему некуда деваться ... С выливанием жидкости тоже много проблем. Но"плюс" - это то, что жидкость в бутылке Клейна не испаряется. Однако, стенки изнутри практически невозможно очистить. Так что, хотите - пользуйтесь, хотите - ставьте на витрину!
Сумка и шапка имеют форму бутылки Клейна, а шарф - ленты Мёбиуса.
